यदि frac{dy}{dx} = frac{xy + y}{xy + x} है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$चरों को अलग करने पर:$\frac{y+1}{y} dy = \frac{x+1}{x} dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने

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कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$चरों को अलग करने पर:$\frac{y+1}{y} dy = \frac{x+1}{x} dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int (1 + \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$$y + \ln|y| = x + \ln|x| + C$पदों को व्यवस्थित करने पर:$y - x = \ln|x| - \ln|y| + C$$y - x = \ln|\frac{x}{y}| + C$चूंकि यह परिणाम दिए गए विकल्पों में मौजूद नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{xy + y}{xy + x}$ है,तो अवकल समीकरण का हल क्या है?

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